História e Lenda

A torre de Hanói, também conhecida por torre de bramanismo ou quebra-cabeças do fim do mundo, foi inventada e vendida como brinquedo, no ano de 1883, pelo matemático francês Edouard Lucas. Segundo ele, o jogo que era popular na China e no Japão veio do Vietnã.
O matemático foi inspirado por uma lenda Hindu, a qual falava de um templo em Benares, cidade Santa da Índia, onde existia uma torre sagrada do bramanismo, cuja função era melhorar a disciplina mental dos jovens monges.
De acordo com a lenda, no grande templo de Benares, debaixo da cúpula que marca o centro do mundo, há uma placa de bronze sobre a qual estão fixadas três hastes de diamante.
Em uma dessas hastes, o deus Brama, no momento da criação do mundo, colocou 64 discos de ouro puro, de forma que o disco maior ficasse sobre a placa de bronze e os outros decrescendo até chegar ao topo. A atribuição que os monges receberam foi de transferir a torre formada pelos discos, de uma haste para outra, usando a terceira como auxiliar com as restrições de movimentar um disco por vez e de nunca colocar um disco maior sobre um menor. Os monges deveriam trabalhar com eficiência noite e dia e, quando terminassem o trabalho, o templo seria transformado em pó e o mundo acabaria. O desaparecimento do mundo pode ser discutido mas não há dúvida quanto ao desmoronamento do templo.

Benefícios

A torre de Hanói constitui num jogo estratégico capaz de contribuir no desenvolvimento da memória, do planejamento e solução de problemas através de técnicas estratégicas.
Ligando o ensino da Matemática ao desenvolvimento de atividades lúdicas conseguimos estimular as crianças e os jovens ao aprendizado.
Ferramentas lúdicas como a Torre de Hanói valorizam a criatividade do aluno, a partir do momento que a procura pela solução é desenvolvida de forma livre e cada aluno apresenta sua forma de resolução com todos chegando à resposta ideal.

Quem pode Jogar

Este jogo pode ser utilizado a partir Ensino Fundamental I no intuito de aprimorar a coordenação motora, identificação de cores, noção de ordem crescente e decrescente.
No Ensino Fundamental II o jogo será usado no intuito do estabelecimento de estratégias na transferência de peças, na contagem dos movimentos e no raciocínio lógico.

O Jogo

O jogo se apresenta em uma base que possui três pinos na posição vertical.
No primeiro pino temos uma sequência de discos com ordem crescente de diâmetro, de cima para baixo.
O objetivo é passar todos os discos para o último pino com a ajuda do pino central, de modo que no momento da transferência o pino de maior diâmetro nunca fique sobre o de menor diâmetro.
O jogo mais simples é constituído de três pinos, mas a quantidade pode variar, deixando o jogo mais difícil à medida que os discos aumentam.

Exemplo

Veja os possíveis movimentos utilizando três discos:


A Matemática por traz do jogo

A Torre de Hanói cria uma situação envolvendo o número mínimo de movimentos necessários através da seguinte expressão matemática: 2n – 1, onde n corresponde ao número de discos.
Por exemplo:
Três discos = 23 – 1 = 7
Quatro discos = 24 – 1 = 15
Cinco = 25 – 1 = 31

Fontes
http://www.ibilce.unesp.br/Home/Departamentos/Matematica/labmat/torre_de_hanoi.pdf
http://educador.brasilescola.uol.com.br/estrategias-ensino/torre-hanoi.htm